Ikkilik va o'n oltinchi raqamlar kundalik hayotimizda foydalanadigan an'anaviy kasr sonlar uchun ikkita variant. Manzillar, maskalar va tugmalar kabi kompyuter tarmoqlarining keskin elementlari ikkitomonlama yoki o'n oltinchi raqamlarni o'z ichiga oladi. Binolarni tuzishda, muammolarni bartaraf etishda va har qanday tarmoqlarda dasturlashda bunday ikkilik va o'n oltinchi raqamlar qanday ishlashini tushunish kerak.
Bit va baytlar
Ushbu maqola ketma-ketligi, kompyuter bitlari va baytlarning asosiy tushunchalarini nazarda tutadi.
Binary va onaltılık sonlar bit va baytlarda saqlangan ma'lumotlar bilan ishlashning tabiiy matematik usulidir.
Ikkilamchi raqamlar va ikkita tayanch
Ikkilik sonlar "0" va "1" ikkita raqamning kombinatsiyasidan iborat. Ikkilik sonlarning ba'zi bir misollar:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
Muhandislar va matematiklar ikkitomonlama raqamlash tizimini bazaviy tizim deb ataydi, chunki ikkilik sonlar faqat ikkala '0' va '1' raqamlardan iborat. Taqqoslash uchun bizning oddiy raqamlarimiz "9" dan o'nta raqamdan foydalanadigan bazaviy tizimdir. O'n oltinchi raqamlar (keyinroq muhokama qilinadi) o'n oltita bazadir .
Ikkilikdan o'ninchi raqamlarga aylantirish
Barcha ikkilik raqamlar mos keladigan kasr vakolatxonalariga va aksincha. Ikkilik va kasr sonlarini qo'lda aylantirish uchun siz joylashuv qiymatlarining matematik kontseptsiyasini qo'llashingiz kerak.
Joylashtiruvchi qiymat kontseptsiyasi oddiy: Ikkala va ikkilik raqamlar bilan har bir raqamning haqiqiy qiymati uning ichida joylashgan joyga ("chap qanchalik uzoqda") bog'liq.
Misol uchun, 124- sonli kasrda '4 'raqami to'rtta qiymatni anglatadi, lekin' 2 'raqami "ikki" emas, "yigirma" qiymatini ifodalaydi. '2' bu holatda '4' qiymatidan katta qiymatga ega, chunki u chap tomonda joylashgan.
Shuningdek, 1111011 sonli ikkilik raqamda eng yuqori "1" qiymati "bir" qiymatini aks ettiradi, lekin chapdagi "1" qiymati juda katta qiymatga ega (bu holda "oltmish to'rt").
Riyoziyotda matematika tizimining bazasi pozitsiyani pozitsiyadan qanchalik qadrlashini aniqlaydi. Asosiy o'nlik kasr sonlari uchun uning qiymatini hisoblash uchun 10 progressiv omil bilan chapdagi har bir sonni ko'paytiring. Baza-ikkita ikkilik sonlar uchun chapdagi har bir sonni 2 progressiv omil bilan ko'paytiring. Kalkulyator har doim o'ngdan chapga harakat qiladi.
Yuqoridagi misolda 123 kasr raqami quyidagicha ishlaydi:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
va ikkilik raqam 1111011 kasr soniga aylantiriladi:
1 + (2 * 2 * 1 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
Shuning uchun, ikkilik 1111011 sonli kasr 123 ga teng.
Ondalikdan ikki tomonlama raqamlarga aylantirish
Raqamlarni teskari yo'nalishda aylantirish uchun kasr sonidan ikkilikgacha progressiv ko'payishdan ko'ra ketma-ket bo'linishni talab qiladi.
Ondalıkdan ikkilik raqamga qo'lda aylantirish uchun kasr sonlar bilan boshlang va ikkitomonlama raqamlar bazasi (taglik "ikki") bilan bo'linib boshlang. Har bir qadam uchun ajratish 1 qolgan qismga olib keladi, ikkilik sonning o'sha holatida '1' dan foydalaning. Bo'lim 0 ning qolgan qismiga olib kelganda, u holda "0" dan foydalaning. Bo'linish 0 qiymatiga teng bo'lganda to'xtating. Olingan ikkilik raqamlar o'ngdan chapga buyurtma qilinadi.
Misol uchun, kasr raqamining 109 raqami quyidagicha o'zgartiriladi:
- 109/2 = 54 qoldiq 1
- 54/2 = 27 qolgan 0
- 27/2 = 13 qolgan 1
- 13/2 = 6 qolgan 1
- 6/2 = 3 qolgan 0
- 3/2 = 1 qolgan 1
- 1/2 = 0 qolgan 1
109-sonli raqam 1101101 ikkilik raqamiga teng .
Shuningdek qarang : Simsiz va kompyuter tarmoqlarida seans raqamlari