01dan 05gacha
Poligon nima?
Ko'pburchaklar ikki o'lchamli
Geometriyada poligon har qanday ikki o'lchamli shakldadir:
- Uch yoki undan ortiq to'g'ri chiziqlardan tashkil topgan
- Yopilgan - shaklda teshiklar yoki tanaffuslar yo'q
- Burchaklarni tashkil etadigan burchak va tepaliklarda bir- biriga bog'langan chiziqlar juftlari bor
- Teng tomonlar va ichki burchaklar (poligon ichidagi burchaklar)
(Ikki o'lchamli tekis - qog'oz parchasi kabi)
Hammasi yunon
Poligon nomi yunoncha ikki so'zdan iborat:
- poly - ma'nosi "ko'p"
- "burchak" ma'nosi
Poligonlar bo'lgan shakllar
- Uchburchaklar
- Kvadratlar
- Pentagonlar
- Oktogonlar
- Dodecagons - yuqoridagi tasvirdagi 12 tomonlama Jamaikalik tanga kabi
Poligonlar bo'lmagan shakllar
- Bir doira - chunki u to'g'ri chiziqlar emas, balki egri chiziqdan iborat
- Bir quti yoki kub - bu ikki o'lchamli bo'lmagan shaklda uch o'lchamli
02 of 05
Poligonlar nomini berish
Poligon nomlari
Yagona poligonlarning nomlari ikki tomonning sonidan va / yoki shakli mavjud bo'lgan ichki burchaklardan olingan.
(Ayni paytda, ichki burchaklar soni - shakli ichidagi burchaklar - har doim tomonlarning soniga teng bo'lishi kerak).
Ko'pgina ko'pburchaklarning umumiy nomlari yunoncha burchakka (gon) so'ziga biriktirilgan burchaklar soni uchun yunoncha prefiksga ega.
Shunday qilib, besh va olti tomonlama muntazam poligonlarning umumiy nomlari quyidagilardir:
- penta (yunoncha beshta) + gon = pentagon
- hexa (yunoncha olti ma'nosi) + gon = olti burchakli
Istisnolardan
Albatta, bu nomlash tartibiga istisnolar mavjud. Eng muhimi:
Uchburchak - yunoncha prefiks foydalanadi , ammo yunoncha gon o'rniga lotincha burchak ishlatiladi. ( Ko'pincha ular trigonalar deb ataladi ).
To'rt tomonlama - lotin so'zining to'rtinchisidir - to'rtta - " lateral " so'ziga biriktirilgan, ya'ni boshqa lotincha so'z ma'nosini anglatadi .
Ba'zan to'rt tomonlama ko'pburchak to'rtburchak yoki tetragon deb ataladi.
n-gons
O'ndan ortiq tomoni va burchaklari bo'lgan poligonlar mavjud va ba'zilari bir xil nomlar - masalan, 100 tomonlama elektronlar .
Biroq, tez-tez duch kelgani uchun, ular tez-tez burchakka umumiy terimga ikki tomon va burchakka ega bo'lgan nom beriladi.
Shunday qilib, 100 tomonlama poligon odatda 100 gon deb ataladi.
Boshqa n-gonlar va o'ndan ortiq poligonlar uchun umumiy nomlar quyidagilar:
- 11-gon: Hendekagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000 gon: Chiliagon
- 1000000 gon: Megagon
Poligon limiti
Nazariy jihatdan ko'pburchak uchun ikki tomonning va burchaklarning soniga cheklov yo'q.
Juda ko'pburchakning ichki burchaklari kattaligi kichrayadi va uning uzunligi uzunroq bo'lganda, ko'pburchak bir doira yaqinlashadi - lekin u hech qachon u erga etib bormaydi.
03 dan 05 gacha
Ko'pburchaklarni tasniflash
Muntazam va noqulay polygonlar
Muntazam poligonda barcha burchaklar teng darajada va barcha tomonlar uzunligi teng.
Odatiy bo'lmagan ko'pburchak teng o'lchamli burchaklar va teng uzunlikdagi tomonlari bo'lmagan har qanday ko'pburchakdir.
Konveks va boshqalar
Ko'pburchaklarni tasniflashning ikkinchi usuli - ularning ichki burchaklarining o'lchami. Ikkala variantni konveks va konkav:
- Konveks ko'pburchaklari - 180 ° dan katta ichki burchaklar;
- Konkavli poligonlar - kamida bitta ichki burchak 180 ° dan katta.
Oddiy va murakkab ko'pburchaklar
Ko'pburchaklarni tasniflashning yana bir yo'li - ko'pburchakni tashkil etadigan chiziqlar.
- Oddiy ko'pburchak chiziqlari faqat bir marta ulanadi yoki kesishadi - tepaliklarda;
- Kompleks ko'pburchakning liniyalari bir necha marta kesishadi.
Kompleks ko'pburchak nomlari odatda bir xil sonli oddiy poligonlardan farq qiladi.
Masalan,
- Muntazam ravishda shakllangan oltita burchakli olti tomonlama oddiy poligon hisoblanadi
- Yulduzcha shaklidagi oltita agram yuqoridagi rasmda ko'rsatilgandek, ikki tomonlama uchburchaklarni bir-biriga bog'lab turadigan olti tomonlama murakkab ko'pburchakdir
04/05
Ichki burchak qoidalarining jami miqdori
Odatda, har bir tomon ko'pburchakka qo'shiladi, masalan:
- Uchburchakdan to'rtburchakgacha (uchdan to'rt qirraga)
- Beshinchidan olti burchagacha (beshdan olti tomongacha)
Ichki burchaklarning umumiy summasiga yana 180 ° qo'shiladi.
Ushbu qoida quyidagi formula bilan yozilishi mumkin:
(n - 2) × 180 °
bu erda n = poligon tomonlarining soni.
Shunday qilib, bir olti burchakli ichki burchak to'plami quyidagi formuladan foydalanib topiladi:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Poligonda qancha uchburchaklar bor?
Yuqoridagi ichki burchakka formulasi ko'pburchakni uchburchakka bo'lish yo'li bilan olingan va bu raqamni hisoblash bilan topish mumkin:
n - 2
bu erda n yana poligon tomonlarining soniga teng.
Shunday qilib, oltita (olti tomon) to'rtta uchburchak (6 - 2) va dodekagonni 10 ta uchburchakka (12 - 2) ajratish mumkin.
Muntazam poligonlar uchun burchak o'lchami
Muntazam poligonlar uchun (bir xil uzunlik va burchaklardagi burchaklarning uzunligi bir xil), ko'pburchakdagi har bir burchakning kattaligi umumiy sonning sonini ikki tomonning umumiy soniga bo'lish yo'li bilan hisoblab chiqish mumkin.
Muntazam olti tomonli oltita burchak uchun har bir burchak:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 05
Ba'zi taniqli poligonlar
Uchburchak trusslar
Uyingizda trusslari - ko'pincha uchburchak shaklda. Tomning kengligi va pitchiga qarab, truss ikki tomonlama va uchburchakli uchburchaklarni o'z ichiga olishi mumkin.
Katta kuchi tufayli uchburchaklar ko'priklar, velosiped ramkalari va Eyfel minorasi qurilishida ham qo'llaniladi.
Pentagon
Pentagon - AQSh mudofaa vazirligining bosh idorasi - uning nomini uning shaklidan oladi. Bu besh tomonlama oddiy beshiktir.
Uy plitasi
Yana bir taniqli besh tomonlama muntazam beshburchak beysbol almazida uy plastinka.
Fake Pentagon
Shanxay yaqinidagi ulkan xarid qilish markazi muntazam beshliklar shaklida qurilgan va ba'zan haqiqiy Pentagonga o'xshashligi sababli, deyiladi.
Yomg'ir yog'i
Har bir qor olti burchakli plastinka bo'lib boshlanadi, lekin harorat va namlik darajasi novdalar va mayda donalarni qo'shib, har biri boshqacha ko'rinishga ega bo'ladi.
Asalarilar va vayronalar
Tabiiy olqishlar, shuningdek, asalarilarni asalni qurish uchun asalarichilikda har bir hujayra shaklida olti burchak shaklida bo'lgan ariqchalarni o'z ichiga oladi.
Qog'oz asalarilaridagi uyalar, shuningdek, yoshlarini ko'taradigan olti burchakli hujayralarni ham o'z ichiga oladi.
Gigantning Kasseksi
Hexagonlar shuningdek, shimoliy-sharqiy Irlandiyada joylashgan Giant Causeway-da joylashgan.
Qadimgi vulqon portlashidan asta-sekin sovitilgan lava sifatida yaratilgan taxminan 40.000 ta asosiy blokli bazalt ustunlaridan tashkil topgan tabiiy tog 'hosil bo'lishi.
Octagon
Yuqorida tasvirlangan oktagon - UFC (Ultimate Fighting Championship) musobaqalarida ishlatiladigan ring yoki kafeda berilgan nom - uning nomidan uning nomini oladi. Bu sakkiz tomonlama oddiy sekizgen.
Belgilarni to'xtatish
Eng yaxshi tanilgan yo'l belgilaridan biri - bu sakkiz tomonlama oddiy sekizgen.
Belgida rang va harflar yoki belgilar o'zgarishi mumkin bo'lsa-da, to'siq belgisi uchun sekundorli shakli dunyoning ko'plab mamlakatlarida qo'llaniladi.