O'n oltinchi sonli tizimda hisoblash
Baz -16 yoki ba'zan faqat olti deb ataladigan o'n sakkizinchi raqamli tizim ma'lum bir qiymati ifodalash uchun 16 ta noyob belgi ishlatadigan raqamli tizimdir. Ushbu belgilar 0-9 va AF mavjud.
Kundalik hayotimizda foydalanadigan sonlar tizimiga o'nlik yoki baz-10 tizimi deb nom beriladi va 0 dan 9 gacha bo'lgan 10 ta belgidan bir qiymati anglatadi.
Qaerda va nima uchun o'n oltinchi versiya ishlatilgan?
Kompyuterda ishlatiladigan aksariyat xato kodlari va boshqa qiymatlar o'n oltitali formatda ko'rsatiladi. Misol uchun, o'limning moviy ekranida ko'rsatiladigan STOP kodlari deb nomlangan xatolik kodlari doimo o'n oltitali formatda bo'ladi.
Dasturchilar onaltılık sonlarni foydalanadi, chunki qiymatlari kasrida ko'rsatilgandan ko'ra qisqaroq bo'ladi va ikkilikka nisbatan juda ham qisqa, faqatgina 0 va 1dan foydalaniladi.
Misol uchun, F4240 onalli qiymati ikkilik sifatida 1,000,000 kasr va 1111 0100 0010 0100 0000 qiymatiga tengdir.
Hexadecimal boshqa joy ishlatiladigan rangni ifodalash uchun HTML rang kodi sifatida ishlatiladi. Misol uchun, veb-uslubchisi qizil rangni aniqlash uchun FF0000 hex qiymatini ishlatadi. Bu FF, 00,00 deb belgilanadi , bu ishlatilishi kerak bo'lgan qizil, yashil va ko'k rang miqdorini belgilaydi ( RRGGBB ); Ushbu misolda 255 qizil, 0 yashil va 0 ko'k rangda.
255 ga teng bo'lgan onaltılık qiymatlar ikki pog'onada ifodalanishi va HTML rang kodlari uchta ikkita raqamdan foydalanishi mumkin, ya'ni o'n oltitali formatda ifodalanadigan 16 milliondan ortiq (255 x 255 x 255) rang bo'lishi mumkin, o'nlik kabi boshqa formatda ularni ifodalashga qarshi ko'p joylarni tejash.
Ha, ikkilik bir necha jihatdan ancha soddadir, lekin ikkilik qiymatdan ko'ra onaltılık qiymatlarni o'qish uchun biz uchun juda oson.
O'n oltinchi versiyada qanday qilib sanash mumkin?
Har bir sonli to'plamni tashkil etadigan 16 ta belgi mavjudligini eslayotganingizda, onaltılık formatda hisoblash oson.
O'nlik shaklida, barchamiz shunday deb hisoblaymiz:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,10 ... 10 raqamini qayta boshlashdan oldin 1 raqamini qo'shing (ya'ni, 10 raqami).
O'n sakkizinchi pog'onada, biz 16 ta raqamni o'z ichiga oladigan tarzda shunday hisoblaymiz:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... yana, 16 raqam yana bir bor o'rnatildi.
Quyida sizga yordam berishi mumkin bo'lgan ba'zi murakkab o'n oltinchi "o'tish" ning bir nechta misollari keltirilgan:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Olingan qiymatlarni qo'l bilan aylantirish
Hex qiymatlarini qo'shish juda oddiy va aslida o'nli tizimda sonlarni sanashga juda o'xshash tarzda amalga oshiriladi.
14 + 12 kabi muntazam matematik muammo odatda hech narsa yozmasdan bajarilishi mumkin. Ko'pchiligimiz buni boshimizda qila oladi - bu 26. Mana buni ko'rib chiqishning foydali yo'li:
14 10 va 4 (10 + 4 = 14), 12 ni 10 va 2 (10 + 2 = 12) kabi soddalashtiriladi. Birgalikda qo'shilganda, 10, 4, 10 va 2, 26 ga teng.
123 ta kabi uchta raqam kiritilganda, biz ularning uchta joyiga qarashimiz kerakligini bilamiz.
Uchinchi raqam o'z-o'zidan paydo bo'ladi, chunki bu oxirgi raqam. Birinchi ikkitani olib qo'ying, 3 esa 3 bo'lsa. 2 2 10 soniga ko'payadi, chunki bu ikkinchi raqam bilan, xuddi birinchi misol kabi. Shunga qaramay, bu 123dan 1 nafarini olib tashlang va siz 23 bilan, ya'ni 20 + 3 bo'lgansiz. O'ngdan uchinchi raqam (1) 10 marta, ikki marta (100 marta) olinadi. Buning ma'nosi: 123 100 + 20 + 3 yoki 123 ga aylanadi.
Mana, buni ko'rib chiqishning yana ikki yo'li:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
yoki ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
123 raqamini kiritish uchun yuqoridagi formula bo'yicha har bir raqamni to'g'ri joyga qo'shing: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 yoki 100 + 20 + 3, ya'ni 123.
Agar bu raqam minglab bo'lsa, xuddi shunday. 1-chi, aslida 1 X 10 X 10 X 10, bu minginchi joyda, yuzinchi qismida 2 va hokazo.
O'n sakkizinchi soniya xuddi shu tarzda amalga oshiriladi, ammo 10-o'rniga 16 o'rniga foydalanadi, chunki bazaviy-10 o'rniga bazaviy-16 tizim:
... ( NX 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Misol uchun, bizda 2F7 + C2C muammosi bor va biz javobning o'nli qiymatini bilishni xohlaymiz. Avvaliga onaltılık sonlarni kasrlarga aylantirishingiz kerak va keyin yuqoridagi ikkita misol bilan o'xshash raqamlarni qo'shing.
Biz allaqachon tushuntirgandek, o'ndan o'ntalikda va o'nlikda noldan bir xil, raqamlar 10dan 15gacha A va F harflari bilan ifodalanadi.
2F7 olti raqamining eng o'ng tomonidagi birinchi raqam, o'nlik tizimda bo'lgani kabi, o'z-o'zidan turadi. Chapdagi keyingi sonni 16 ga ko'paytirish kerak, bu 123 raqamining ikkinchi raqamiga o'xshash (2) 10 soniga (2 X 10) ko'paytirish kerak bo'lishi kerak. Nihoyat, o'ngdan uchinchi raqam 16 soniga ko'paytirilishi kerak (256 gacha), kasrga asoslangan raqam kabi uchta raqamga ega bo'lsa, ikki marta (yoki 100) ko'paytirilishi kerak.
Shuning uchun, bizning muammoimizdagi 2F7 ni sindirish 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 ni tashkil etadi , bu 759 ga teng. Ko'rib turganingizdek F 15 hex qatori (Qarang: Yuqorida o'n beshinchi raqamlar) - bu mumkin bo'lgan 16 sonning eng oxirgi raqami.
C2C quyidagi kabi kasrlarga aylanadi: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Shunga qaramay, C 12 ga teng, chunki u noldan hisoblaganda 12-qiymati.
Bu 2F7 + C2C deganidir, albatta, 759 + 3116, bu 3,875 ga teng.
Qanday qilib qo'lda qilishni bilish yaxshi bo'lsa-da, hisob-kitob qilish yoki konvertor yordamida o'n olti raqamli qiymatlar bilan ishlash ancha oson.
Hex Konverter & amp; Kalkulyatorlar
Onaltılık konvertor, hexadecimal konvertorni o'nli kasrga yoki kasr uchun onlukga tarjima qilishni istasangiz foydali bo'ladi, lekin uni qo'l bilan qilishni xohlamaysiz. Misol uchun, konvertorga hex qiymati 7FF kirib, darhol mos keladigan kasr qiymatining 2,047 ekanligini bildirasiz.
BinaryHex Converter, SubnetOnline.com va RapidTables ulardan foydalanish uchun juda oson bo'lgan juda ko'p onlayn onaltı dönüştürücüsü bor. Ushbu saytlar faqat hexni kasrlarga (va aksincha) o'zgartiradi, shuningdek hexni ikkilik, sakkizinchi, ASCII va boshqalardan o'zgartiradi.
O'nta o'lchamli hisob mashinasi o'nli kasr hisoblagichi kabi ishlatilishi mumkin, ammo o'n oltinchi qadamda foydalanish uchun. 7FF ortiqcha 7FF, masalan, FFE.
Math Warehouse ning hex kalkulyatori raqamli tizimlarni birlashtiradi. Bir misol, hex va ikkilik qiymatni birgalikda qo'shib, natija o'nlik formatda ko'rishadi. Bundan tashqari, sakkiztasini qo'llab-quvvatlaydi.
EasyCalculation.com - undan foydalanish oson kalkulyator. U beradigan ikkita hex qiymatni olib tashlaydi, ajratadi, qo'shadi va ko'paytiradi va barcha javoblarni o'sha sahifada darhol ko'rsata oladi. Bundan tashqari, oltitali javoblarning yonida o'nlikning tengligini ko'rsatadi.
O'n oltinchi versiya haqida batafsil ma'lumot
Hexadecimal so'zi hexa (6 ma'nosi) va o'nlik (10) ning birikmasidir. Ikkilik bazaviy-2, sakkizta taglik -8 va kasr esa, albatta, bazaviy-10.
O'n oltinchi qadam ba'zan "0x" (0x2F7) prefiksi yoki pastki indeks bilan yoziladi (2F7 16 ), lekin u qiymatni o'zgartirmaydi. Ushbu ikkala misolda siz prefiksni yoki pastki indeksni saqlashingiz yoki qoldirishingiz mumkin, va kasr qiymati 759 bo'ladi.